Portafolio Eddy Sebastian Herrera I U pascual Bravo: septiembre 2018

septiembre 12, 2018

CONVIRTIENDO ENTRE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS: BINARIO, OCTAL, DECIMAL Y HEXADECIMAL.

Sistemas De Numeración

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, etc. Estos se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente)

Los diferentes sistemas numéricos mas usados son estos:

Binario (2 dígitos)=0,1

Decimal (10 dígitos)=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Octal (8 dígitos)=0,1,2,3,4,5,6,7

Hexadecimal (16 dígitos)=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F

Sistema numérico binario

El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar magnitudes. Es menos complicado que el sistema decimal porque solo emplea dos dígitos 0 y 1. Por tanto, es un sistema de base 2, la posición de un 1 o un 0 en un número binario indica su peso o lo que es lo mismo el valor del número. Los pesos de un número binario se basan en las potencias de dos.

Sistema numérico decimal

En cuanto al sistema numérico decimal, al que la mayoría estamos familiarizados por ser el más utilizado en las diferentes actividades cotidianas. Este se compone de diez números y sus dígitos van desde el 0 al 9, aunque la cantidad máxima que se puede expresar no es nueve puede ampliarse a una magnitud mayor con la combinación de los números que van del 0 al 9.

Sistema numérico octal

Como el sistema hexadecimal, el sistema octal proporciona un método adecuado para expresar los códigos y números binarios. Sin embargo, se usa menos frecuentemente que el hexadecimal en las computadoras y microprocesadores para expresar magnitudes binarias con propósitos de entrada y salida.

Sistema numérico hexadecimal

Para el caso del sistema hexadecimal que es un sistema de base 16, formado por 16 caracteres (10 dígitos numéricos que van del 0 al 9 y 6 alfabéticos que componen las letras A, B, C, D, E y F). En la tabla se puede observar las relaciones existentes entre el sistema hexadecimal, decimal y binario. La mayoría de los sistemas digitales procesan grupos de datos binarios que son múltiplos de cuatro bits, lo que hace al número hexadecimal, muy adecuado, ya que cada dígito hexadecimal se representa mediante un número binario de 4 bits.

Como convertirlos de un sistema a otro

Binarios, comencemos con los binarios, aquí veremos un cuadro que nos podría ayudar a estas conversiones.

Pero sin tener en cuenta esto veremos las diferentes conversiones.

1 - De binario a decimal se hace lo siguiente: Dibuja líneas (empezando desde la derecha) que conecten cada dígito del número binario con las potencias de dos que se encuentran listadas en la parte superior. Empieza dibujando una línea desde el primer dígito del número binario hasta la primera potencia de dos en la lista superior. Luego, dibuja una línea desde el segundo dígito del número binario hasta la segunda potencia de dos. Continúa conectando cada dígito con su correspondiente potencia de dos. Esto te ayudará para ver más fácilmente la relación entre los dos conjuntos de números, Donde va el dígito 0 pones el 0 y el dígito 1 sigues la secuencia, Así.

Ahora, suma los números escritos debajo de la línea. Esto es lo que debes hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ese es el equivalente decimal del número binario 10011011. como vemos a continuación

2 - Para convertir de binario a octal primero agrupamos los números binarios de derecha a izquierda, seleccionando de a 3 en 3 hasta agruparlos todos y si nos faltan dígitos, agregamos ceros. Para realizar esta conversión debemos tener en cuenta esta diferencia:

Binarios - 000 - 001 - 010 - 011 - 100 - 101 - 110 - 111 -

Octal - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -

Ahora bien después de haber agrupado los números binarios de 3 en 3, se escriben los números octales tal cual se muestra en la diferencia, quedara como vemos a continuación.

3 - En el caso de binario a hexadecimal se hace algo similar que en el octal pero en este caso se agrupan en 4 números binarios y se debe tener en cuenta este cuadro de diferencia.

después de haber agrupado dígitos binarios de 4 rn 4, se escriben los números hexadecimales tal cual se muestra en la diferencia, como veremos en la siguiente imagen.

Decimales

1 - Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar). La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.

2 - para convertir de decimal a octal, hay que ir dividiendo el número decimal entre 8 y anotar en una columna a la derecha el resto. La lista de restos son leídos y anotados de abajo a arriba y ese es el resultado.

3 - para convertir de decimal a hexadecimal, hay que ir dividiendo el número decimal entre 16 y anotar en una columna a la derecha el resto. La lista de restos son leídos y anotados de abajo a arriba y ese es el resultado.

Octal

1 - Para convertir números octales a binario es mucho mas sencillo, para esto debemos tener en cuenta esta diferencia.

Octal - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -

Binarios - 000 - 001 - 010 - 011 - 100 - 101 - 110 - 111 -

Aquí ubicamos el numero octal y lo escribimos teniendo en cuenta que cada numero octal solo pueden agrupar a 3 dígitos binarios teniendo en cuenta esto se escribe de octal a binario como vemos en la diferencia. veamos la siguiente imagen.

2 - Para convertir de octal a decimal primero ubicamos los números octales de derecha a izquierda con sus respectivas potencias siendo el primer numero de la derecha del octal que es acomodado con un 8 elevado a la cero, luego el siguiente numero hacia la izquierda se acomoda con un 8 elevado a la 1, luego 8 elevado a la 2 y así sucesivamente. Luego se multiplica cada numero octal por el 8 que se eleva a su potencia correspondiente. Los resultados de cada multiplicación se suman y tenemos el resultado de un numero octal que fue pasado a decimal. como vemos a continuación.

3 - para convertir de octal a hexadecimal podemos hacerlo de una manera muy sencilla, y es utilizando los números binarios para hacer esta conversión, primero para pasarlo de octal a binario debemos agrupar cada numero octal con su respectivo grupo de 3 dígitos binarios (tener en cuenta la siguiente tabla de diferencia de octales y binarios). ya cuando hayamos encontrado los dígitos binarios, pasamos estos dígitos binarios a hexadecimales (teniendo en cuenta la tabla de diferencia de hexadecimales y binarios) ubicamos los números hexadecimales con su respectivo grupo de a 4 dígitos binarios, si faltan dígitos se le agregan ceros y se escriben los números hexadecimales y es así como se convierten. En esta conversión usamos dos tipos de conversiones para hallar el numero hexadecimal desde los octales.

Hexadecimal

1 - para pasar de hexadecimal a binario se basa tan solo en sustituir cada dígito del numero hexadecimal por los cuatro dígitos binarios que le corresponden. y debemos tener en cuenta la tabla de diferencias. Como vemos a continuación.

2 - para convertir de hexadecimal a decimal se debe hacer una tabla de diferencia de hexadecimal y decimal con sus respectivos números. luego enumeramos la posición de derecha a izquierda de cada potencia en el numero hexadecimal, teniendo en cuenta que el primer numero de la derecha de hexadecimal tiene la potencia de cero, el segundo numero hacia la izquierda tiene la potencia 1, el siguiente la 2 y así sucesivamente. luego multiplicamos el numero hexadecimal por 16 y la potencia de su posición. luego multiplicamos cada numero hexadecimal por su posición de la potencia de 16 y los resultados de cada multiplicación se suman y el resultado de esa suma es el numero convertido a decimal.

3 - para convertir números de hexadecimal a octal se usan dos tipos de conversiones y esto se basa en pasar el numero hexadecimal a binario y posteriormente pasar ese numero binario a octal. primero para pasarlo de hexadecimal a octal debemos agrupar cada numero hexadecimal con su respectivo numero de 4 dígitos binarios (tener en cuenta la siguiente tabla de diferencia de hexadecimal y binarios). ya cuando hayamos encontrado los dígitos binarios, pasamos estos dígitos binarios a octales (teniendo en cuenta la tabla de diferencia de octales y binarios) ubicamos los números octales con su respectivo grupo de a 3 dígitos binarios, si faltan dígitos se le agregan ceros y se escriben los números octales tal cual dice la tabla y es así como se convierten.

Como se aplican estos sistemas numéricos en la vida real

Sistemas binarios es el primer sistema y es la base de las maquinas y de muchas tareas que son esenciales en nuestra vida y teniendo en cuenta que este sistema numérico se basa en 2 dígitos que su función es de 1 de encendido y 0 de apagado y algunos de sus aplicaciones son.

- la bombilla eléctrica (encendido o apagado).
- embrague mecánico (engranado o desengranado).
- termostato (abierto o cerrado).
- aparatos electrónicos, niveles de voltaje (encendido o apagado)

Sistemas decimales son los números que van desde el 0 al 9 y tiene varias aplicaciones.

- se utilizan para contar, para hacer medidas exactas y hacer todo tipo de cálculos.
- también es utilizado para codificar información.
- se utiliza en el sistema métrico de medición en donde las unidades aumentan de 10 en 10.
- en el campo de la física es utilizado también ya que las unidades de algunas magnitudes escalares y derivadas se basan en el sistema decimal.

Sistemas octales como este sistema solo se basa en 8 números desde el 0 hasta el 7 tiene unas aplicaciones muy diferentes los cuales son.

- en la informática a veces se utiliza para la numeración octal en vez de la hexadecimal ya que suele indicarse poniendo 0x delante del numero decimal.
- para trabajar la computadora esta agrupa los bits en grupos de ocho, a los cuales se denomina byte.
- es posible que la numeración octal se usara en lugar de la decimal, para contar los espacios interdigitales.

Sistemas hexadecimales estos por ser su base de 16 dígitos alfanuméricos tiene funciones informáticas y de computadores, y algunas de sus aplicaciones son.

- es muy usado en el campo de los microprocesadores o PIC's (circuito programable integrado).
- también es usado en microcontroladores que son circuitos integrados programables, que puede ejecutar ordenes grabadas.
- también para nombrar los microprocesadores se utilizan códigos en hexadecimal.

fuentes bibliográficas y direcciones.

https://www.taringa.net/posts/apuntes-y-monografias/12760570/Conversion-entre-sistemas-numericos.html

https://electronicaradical.blogspot.com/2016/05/conversiones-de-sistemas-numericos.html

https://es.slideshare.net/lauracruzpal/conversiones-entre-sistemas-numricos-58791097

https://es.wikihow.com/convertir-binario-a-decimal

https://www.calculadoraconversor.com/pasar-octal-a-decimal/

https://cual-es-mi-ip.online/herramientas/conversores-numericos/conversor-hexadecimal-a-binario/

https://coggle.it/diagram/VwkpYRCJ-IFrm5ue/t/aplicaci%C3%B3n-de-los-sistemas-numericos

GRUPO DE TRABAJO 6

EDDY SEBASTIAN HERRERA.

WISTON DAVID ARROYO

ROMAN ALZATE